حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد.

منشور: (prism)

منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکلیاست که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاع ها تشکیل شده است.

معرفی منشور 5 پهلو:

í نام شکل: منشور 5 پهلو

íیال های منشور: 'ee',dd',cc',bb',aa

íوجه منشور: هر کدام از مستطیل های جانبی را یک وجه منشور می نامند.

íارتفاع منشور: از آنجا که هر کدام از یال ها بر دو قاعده منشور عمود می باشند, لذا ارتفاع منشور با اندازه هر یک از یال ها برابر است.

íقاعده ی منشور:منشور دو قاعده دارد. abcde و 'a'b'c'd'e که دو پنج ضلعی مساوی اند.

رابطه های مهم:

ارتفاع × مساحت قاعده =حجم منشور

ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی منشور

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل منشور

استوانه:(cylinder)

نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو دایره مساوی هستند و بر جانبی راست استوار است.

اگر مستطیل را حول طول آن دوران دهیم, شکل فضایی حاصل استوانه نامیده می شود. در این صورت طول مستطیل ارتفاع استوانه و عرض آن شعاع قاعده استوانه می باشد.

در شکل بالا مستطیل abcd را حول طول آن دوران داده ایم و استوانه بوجود آمده است.

رابطه های مهم:

ارتفاع×مساحت قاعده(دایره) = حجم استوانه

ارتفاع×محیط قاعده(دایره) = مساحت جانبی استوانه

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل استوانه

هرم:(pyramid)

هرم در لغت به معنی سخت پیر گردیدن و کلان سال شدن است و در اصطلاح هندسه حجمی است که قاعده آن یک چند ضلعی و وجوه جانبی اش مثلثهایی باشند که همه به یک رأس مشترک(رأس هرم) منتهی می شوند.

معرفی هرم منتظم:

íنام شکل: هرم منتظم.

íرأس هرم: نقطه s

íارتفاع هرم: پاره خطی است که از رأس هرم به مرکز قاعده ی هرم عمود است(so)

íقاعده هرم: پنج ضلعی منتظم abcde

íسهم هرم: ارتفاع مثلث های جانبی, ارتفاع هر وجه جانبی هرم منتظم(sh).

íوجه هرم: هر یک از مثلث هایی که بدنه هرم را می پوشانند را یک وجه جانبی می نامیم.

íیال هرم: محل تقاطع هر دو وجه جانبی را یال هرم می نامیم. se,sd,sc,sb,sa

رابطه های مهم:

مخروط :(cone)

مخروط به معنی خراشیده شده ، تراشیده شده و خراطی شده است ودر اصطلاح هندسه حجمی است که از دوران مثلث قائم الزاویه حول یک ضلع آن به دست می آید . کله قند و کلاه بوقی نمونه هایی به شکل مخروط هستند.

معرفی مخروط :

íنام شکل : مخروط

íرأس :نقطه ی s

íارتفاع :پاره خط so ضلعی که مثلث قائم الزاویه را حول آن دوران داده ایم تا مخروط بوجود آید.

پاره خطی است که از رأس مخروط بر صفحه ی قاعده ی آن عمود است .

íقاعده ی مخروط : دایره c به مرکز o و شعاع ob را قاعده ی مخروط می نامیم.

íمولد مخروط :پاره خط sa یا sb ، وتر مثلث قائم الزاویه که مخروط را بوجود آورده است.

رابطه های مهم :

کره :(sphere)

کره به معنی گوی و آن چه که به شکل گوی باشد، است و در اصطلاح هندسه شکلی است که از دوران نیم دایره حول قطرش بوجود می آید . مانند توپ ، گوی چوگان

معرفی کره:

íمرکز کره :نقطه ی o

íشعاع کره :r (فاصله ی نقاط روی سطح کره از مرکز کره)

íدایره ی عظیمه :اگر یک کره را نصف کنیم، دایره ای که از نصف کردن کره بدست می آید،

دایره عظیمه نام دارد .